Hvordan beregnes arealet under en afbildet kurve i Excel?
Når du lærer integralet, har du muligvis tegnet en plottet kurve, skygger et område under kurven og beregner derefter skyggeområdet. Her introducerer denne artikel to løsninger til beregning af areal under en afbildet kurve i Excel.
- Beregn areal under en afbildet kurve med trapezformet regel
- Beregn areal under en afbildet kurve med diagram trendlinje
Beregn areal under en afbildet kurve med trapezformet regel
For eksempel har du oprettet en plottet kurve som vist nedenstående skærmbillede. Denne metode vil opdele området mellem kurven og x-aksen til flere trapezoider, beregne arealet af hver trapezoid individuelt og derefter opsummere disse områder.
1. Den første trapezoid er mellem x = 1 og x = 2 under kurven som vist nedenstående skærmbillede. Du kan nemt beregne dets areal med denne formel: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. Derefter kan du trække AutoFyld-håndtaget af formelcellen ned for at beregne områder med andre trapezoider.
Bemærk: Den sidste trapezoid er mellem x = 14 og x = 15 under kurven. Træk derfor AutoFyld-håndtaget til den næstsidste celle som vist nedenstående skærmbillede.
3. Nu er områderne for alle trapezoider fundet ud af. Vælg en tom celle, skriv formlen = SUM (D3: D16) for at få det samlede areal under det plotede område.
Beregn areal under en afbildet kurve med diagram trendlinje
Denne metode vil bruge diagrammets trendlinie til at få en ligning for den afbildede kurve og derefter beregne arealet under den afbildede kurve med den bestemte integral af ligningen.
1. Vælg det afbildede diagram, og klik på Design (eller Kortdesign)> Tilføj diagramelement > Trendline > Flere Trendline-muligheder. Se skærmbillede:
2. I Formatér Trendline rude:
(1) I Trendline-indstillinger sektion, vælg en mulighed, der passer bedst til din kurve;
(2) Kontroller Vis ligning på diagrammet valgmulighed.
3. Nu er ligningen tilføjet i diagrammet. Kopier ligningen til dit regneark, og få derefter den bestemte integral af ligningen.
I mit tilfælde er ligningen generelt efter trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736derfor er dens bestemte integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. Nu tilslutter vi x = 1 og x = 15 til den bestemte integral og beregner forskellen mellem begge beregningsresultater. Forskellen repræsenterer arealet under den afbildede kurve.
Areal = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Areal = 182.225
Relaterede artikler:
Bedste kontorproduktivitetsværktøjer
Overlad dine Excel-færdigheder med Kutools til Excel, og oplev effektivitet som aldrig før. Kutools til Excel tilbyder over 300 avancerede funktioner for at øge produktiviteten og spare tid. Klik her for at få den funktion, du har mest brug for...
Fanen Office bringer en grænseflade til et kontor med Office, og gør dit arbejde meget lettere
- Aktiver redigering og læsning af faner i Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio og Project.
- Åbn og opret flere dokumenter i nye faner i det samme vindue snarere end i nye vinduer.
- Øger din produktivitet med 50 % og reducerer hundredvis af museklik for dig hver dag!
