Hvordan beregnes arealet under en afbildet kurve i Excel?
Når du lærer integralet, har du muligvis tegnet en plottet kurve, skygger et område under kurven og beregner derefter skyggeområdet. Her introducerer denne artikel to løsninger til beregning af areal under en afbildet kurve i Excel.
- Beregn areal under en afbildet kurve med trapezformet regel
- Beregn areal under en afbildet kurve med diagram trendlinje
- Genbrug alt: Tilføj de mest anvendte eller komplekse formler, diagrammer og alt andet til dine favoritter, og genbrug dem hurtigt i fremtiden.
- Mere end 20 tekstfunktioner: Uddrag nummer fra tekststreng; Uddrag eller fjern en del af teksterne; Konverter tal og valutaer til engelske ord.
- Flet værktøjer: Flere arbejdsbøger og ark til én; Flet flere celler / rækker / kolonner uden at miste data; Flet duplikatrækker og sum.
- Opdel værktøjer: Opdel data i flere ark baseret på værdi; Én projektmappe til flere Excel-, PDF- eller CSV-filer; En kolonne til flere kolonner.
- Indsæt spring Skjulte / filtrerede rækker; Tæl og sum af baggrundsfarve; Send personaliserede e-mails til flere modtagere i bulk.
- Superfilter: Opret avancerede filterskemaer og anvend dem på alle ark; Sort efter uge, dag, hyppighed og mere; filtre med fed, formler, kommentar ...
- Mere end 300 kraftfulde funktioner; Arbejder med Office 2007-2021 og 365; Understøtter alle sprog; Nem implementering i din virksomhed eller organisation.
Beregn areal under en afbildet kurve med trapezformet regel
For eksempel har du oprettet en plottet kurve som vist nedenstående skærmbillede. Denne metode vil opdele området mellem kurven og x-aksen til flere trapezoider, beregne arealet af hver trapezoid individuelt og derefter opsummere disse områder.
1. Den første trapezoid er mellem x = 1 og x = 2 under kurven som vist nedenstående skærmbillede. Du kan nemt beregne dets areal med denne formel: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. Derefter kan du trække AutoFyld-håndtaget af formelcellen ned for at beregne områder med andre trapezoider.
Bemærk: Den sidste trapezoid er mellem x = 14 og x = 15 under kurven. Træk derfor AutoFyld-håndtaget til den næstsidste celle som vist nedenstående skærmbillede.
3. Nu er områderne for alle trapezoider fundet ud af. Vælg en tom celle, skriv formlen = SUM (D3: D16) for at få det samlede areal under det plotede område.
Beregn areal under en afbildet kurve med diagram trendlinje
Denne metode vil bruge diagrammets trendlinie til at få en ligning for den afbildede kurve og derefter beregne arealet under den afbildede kurve med den bestemte integral af ligningen.
1. Vælg det afbildede diagram, og klik på Design (eller Kortdesign)> Tilføj diagramelement > Trendline > Flere Trendline-muligheder. Se skærmbillede:
2. I Formatér Trendline rude:
(1) I Trendline-indstillinger sektion, vælg en mulighed, der passer bedst til din kurve;
(2) Kontroller Vis ligning på diagrammet valgmulighed.
3. Nu er ligningen tilføjet i diagrammet. Kopier ligningen til dit regneark, og få derefter den bestemte integral af ligningen.
I mit tilfælde er ligningen generelt efter trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736derfor er dens bestemte integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. Nu tilslutter vi x = 1 og x = 15 til den bestemte integral og beregner forskellen mellem begge beregningsresultater. Forskellen repræsenterer arealet under den afbildede kurve.
Areal = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Areal = 182.225
Relaterede artikler:
De bedste Office-produktivitetsværktøjer
Kutools til Excel løser de fleste af dine problemer og øger din produktivitet med 80%
- Genbruge: Indsæt hurtigt komplekse formler, diagrammer og alt, hvad du har brugt før; Krypter celler med adgangskode Opret postliste og send e-mails ...
- Super formel bar (let redigere flere linjer med tekst og formel); Læsning Layout (let at læse og redigere et stort antal celler); Indsæt til filtreret rækkevidde...
- Flet celler / rækker / kolonner uden at miste data; Split celler indhold; Kombiner duplikerede rækker / kolonner... Forhindre duplikerede celler; Sammenlign områder...
- Vælg Duplicate eller Unique Rækker; Vælg tomme rækker (alle celler er tomme); Super Find og Fuzzy Find i mange arbejdsbøger; Tilfældig valg ...
- Præcis kopi Flere celler uden at ændre formelreference; Auto Opret referencer til flere ark; Indsæt kugler, Afkrydsningsfelter og mere ...
- Uddrag tekst, Tilføj tekst, Fjern efter position, Fjern mellemrum; Opret og udskriv personsøgningssubtotaler; Konverter mellem celler indhold og kommentarer...
- Superfilter (gem og anvend filterskemaer på andre ark); Avanceret sortering efter måned / uge / dag, hyppighed og mere; Specielt filter af fed, kursiv ...
- Kombiner arbejdsbøger og arbejdsark; Fletabeller baseret på nøglekolonner; Opdel data i flere ark; Batch Konverter xls, xlsx og PDF...
- Mere end 300 kraftfulde funktioner. Understøtter Office / Excel 2007-2021 og 365. Understøtter alle sprog. Nem implementering i din virksomhed eller organisation. Fuld funktioner 30-dages gratis prøveperiode. 60 dages pengene tilbage garanti.
Fanen Office bringer en grænseflade til et kontor med Office, og gør dit arbejde meget lettere
- Aktiver redigering og læsning af faner i Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio og Project.
- Åbn og opret flere dokumenter i nye faner i det samme vindue snarere end i nye vinduer.
- Øger din produktivitet med 50 % og reducerer hundredvis af museklik for dig hver dag!
