Varians er et statistisk mål, der fortæller os, hvor meget et sæt tal er spredt ud. Det er et afgørende koncept inden for finans, videnskab og mange andre områder, der hjælper os med at forstå variabiliteten eller spredningen i vores datasæt. Excel giver en ligetil måde at beregne varians på, hvilket gør den tilgængelig for både begyndere og avancerede brugere. I denne artikel vil vi undersøge, hvordan du gør dette med klare eksempler.

Hvad er varians?
Introduktion til Excel-variansfunktioner
Hvordan beregner man varians i Excel?

• VAR.S vs. VAR.P – Beregn varians fra stikprøve eller population
• VAR.S vs VARA – Beregn varians inklusive eller ekskluder tekster og logiske tekster

Hvad er varians?

Varians er et statistisk udtryk, der beskriver i hvilken grad tal i et datasæt adskiller sig fra gennemsnittet eller gennemsnittet af tallene. I det væsentlige måler det, hvor spredt tallene er. Et nøglepunkt i forståelsen af ​​varians er at erkende, at det kvantificerer graden af ​​variation eller spredning inden for et sæt værdier. En høj varians indikerer, at tallene er spredt ud; en lav varians tyder på, at de er klynget tæt omkring middelværdien.

Et simpelt eksempel til at illustrere varians:

Scenario: Overvej en klasse med fem elever og deres resultater i en matematikprøve ud af 100. Resultaterne er 90, 92, 88, 91 og 89.

Beregn middelværdien: Først finder vi den gennemsnitlige (middel) score. Middelværdien er

Beregn varians: Derefter beregner vi variansen. Dette involverer at trække middelværdien fra hver score, kvadrere resultatet og derefter gennemsnittet af disse kvadrerede forskelle.

Et diagram viser spredningen af ​​score:

Forståelse af resultatet:

Lav varians: I dette eksempel er variansen 2. Dette er relativt lavt, hvilket indikerer, at de fleste scorer er tæt på gennemsnittet (90). Jo lavere variansen er, jo tættere er de enkelte tal i sættet på middelværdien.

Nul varians: Hvis alle elever havde scoret nøjagtigt 90, ville variansen være 0, hvilket indikerer ingen variabilitet overhovedet. Hver score ville være den samme.

Høj varians: Omvendt vil en højere varians indikere, at scorerne er mere spredt ud fra gennemsnittet, hvilket viser større variabilitet i elevernes præstationer.

Sammenfattende giver varians os en numerisk værdi, der hjælper med at kvantificere, hvor meget scorerne (eller ethvert sæt tal) afviger fra gennemsnitsværdien, hvilket giver indsigt i dataenes konsistens eller variabilitet.

Fantastiske! Brug af effektive faner i Excel som Chrome, Edge, Firefox og Safari!
Spar 50% af din tid, og reducer tusindvis af museklik for dig hver dag!

Introduktion til Excel-variansfunktioner

Excel indeholder flere funktioner til at beregne varians, hver designet til forskellige datascenarier.

Forståelse af disse funktioner er afgørende for nøjagtig statistisk analyse

VAR.S (Eksempelvarians, kun inklusive tal):

• Beregner variansen baseret på et udsnit af en population.
• Bruges bedst, når man analyserer en delmængde af data for at udlede om helheden.

VAR.P (Befolkningsvarians, kun inklusive tal):

• Beregner variansen for hele populationen.
• Ideel til, når du har fuldstændige data og ikke kun en prøve.

VARA (Eksempelvarians, inklusive tekst og logik):

• Svarer til VAR.S, men inkluderer tekst og logiske værdier i beregningen (tekst behandles som 0, TRUE som 1, FALSK som 0).
• Nyttigt, når dit datasæt indeholder blandede typer (tal, tekst og logiske værdier).

VARPA (Befolkningsvarians, inklusive tekst og logik):

• Befolkningsvariansversionen af ​​VARA.
• Inkluderer alle typer data i variansberegningen for hele populationen.

VAR (Ældre prøvevarians):

• En ældre version af VAR.S, primært brugt i Excel 2007 og tidligere.
• Det anbefales at bruge VAR.S i nyere versioner for konsistens og klarhed.

VARP (Ældre befolkningsvariance):

• Den ældre version af VAR.P.
• Ligesom VAR anbefales det at bruge VAR.P i nyere Excel-versioner.

Forskelle og sammenligninger:

• Prøve vs. befolkning: VAR.S og VARA er for stikprøver, mens VAR.P og VARPA er for hele populationen.
• Datatypeovervejelse: VARA og VARPA inkluderer tekst og logiske værdier i beregningen, i modsætning til VAR.S og VAR.P.
• Legacy vs. Moderne funktioner: VAR og VARP er ældre funktioner og kan erstattes af VAR.S og VAR.P for bedre kompatibilitet med aktuelle Excel-versioner.

Sammenligningstabel:

Hvordan beregner man varians i Excel?

I dette afsnit vil vi give to eksempler for at demonstrere, hvordan man beregner varians i Excel og forklarer forskellene mellem forskellige variansfunktioner. Som et resultat vil du se, at forskellige variansfunktioner giver helt forskellige resultater for de samme eksempeldata.

VAR.S vs. VAR.P – Beregn varians fra stikprøve eller population

Scenario: Beregning af varians for et lille udsnit af en population vs. hele populationen.

Eksempel: Beregn variansen for værdierne i kolonne A2:A12.

Formula: Vælg en tom celle og skriv en af ​​nedenstående formler efter behov, og tryk derefter på Enter nøgle.

• Hentning af varianserne for stikprøven af ​​et stort datasæt (hvis værdierne i A2:A12 er dele af et stort datasæt)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Hentning af variansen for hele populationen (hvis værdierne i A2:A12 er hele datasættet)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Som du kan se, vil de samme værdier, men brug af forskellige variansfunktioner, få forskellige resultater.

VAR.S vs. VAR.P – Beregn varians fra stikprøve eller population

Scenario: Beslutning om logiske værdier og tekster skal inkluderes i variansberegningen.

Eksempel: Beregn variansen for værdierne i kolonne A2:A12.

Formula: Vælg en tom celle og skriv en af ​​nedenstående formler efter behov, og tryk derefter på Enter nøgle.

• Hentning af varianserne for stikprøven af ​​et stort datasæt ignorerer tekster og logiske værdier.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Hentning af variansen for stikprøven af ​​et stort datasæt inklusive tekster og logiske værdier.

  =VARA(A2:A12)

  

Varians vs standardafvigelse

ligheder:

• Mål for spredning:

  Både varians og standardafvigelse er statistiske mål, der bruges til at beskrive spredningen eller spredningen i et datasæt. De kvantificerer, hvor meget individuelle tal i mængden afviger fra middelværdien (gennemsnittet).

• Dataanalyse:

  Begge er almindeligt anvendt i statistisk analyse for at forstå datavariabilitet. De er vigtige inden for områder som finans, forskning, kvalitetskontrol og mere.

• Beregnet ud fra middelværdien:

  Beregningen af ​​både varians og standardafvigelse starter med gennemsnittet af datasættet. De vurderer variabilitet i forhold til denne centrale værdi.

Forskelle:

• Måleenheder:

  • Varians: Kvadraterede enheder af de originale data. For eksempel, hvis data er i meter, vil variansen være i kvadratmeter.

  • Standardafvigelse: Samme enheder som de originale data. Fortsætter eksemplet, hvis data er i meter, vil standardafvigelsen også være i meter.

• Fortolkning:

  • Varians: Giver et kvadratisk estimat, som kan være mindre intuitivt at fortolke, fordi det ikke er i samme skala som de originale data.

  • Standardafvigelse: Mere fortolkelig, da den er i de samme enheder som dataene. Det angiver den gennemsnitlige afstand af datapunkter fra middelværdien.

• Matematisk definition:

  • Varians: Gennemsnittet af de kvadrerede forskelle fra middelværdien.

  • Standardafvigelse: Kvadratroden af ​​variansen.

• Følsomhed over for ekstreme værdier:

  • Varians: Mere følsom over for outliers, fordi den udligner forskellene.

  • Standardafvigelse: Selvom den er påvirket af outliers, er den mindre følsom sammenlignet med varians på grund af kvadratroden.

• Applikationer:

  • Varians:

    Bruges, når fokus er på den kvadrerede størrelse af spredning.

    Fordelagtig i statistiske modeller og beregninger, hvor kvadrering er nødvendig for at annullere negative værdier.

    Bruges ofte i finansielle modeller til risikovurdering, da det måler volatilitet.

  • Standardafvigelse:

    Mere almindeligt anvendt i rapporter og daglige applikationer på grund af dets direkte relation til dataskalaen.

    Vigtigt i empirisk forskning for at forstå variabiliteten.

    Bruges ofte i kvalitetskontrol, vejrrapporter og standardscore i test.

konklusion:

Mens varians og standardafvigelse begge tjener til at måle spredningen af ​​et datasæt, er deres applikationer forskellige på grund af deres måleenhed og fortolkning. Standardafvigelse, med dens direkte relation til dataens skala, har en tendens til at være mere brugervenlig, især i praktiske hverdagssammenhænge. Varians er på den anden side ofte mere velegnet til matematiske og statistiske modeller.

Denne oversigt og sammenligning bør give en klar forståelse af, hvornår og hvorfor man skal bruge hver variansfunktion i Excel, hvilket giver mulighed for mere nøjagtig og meningsfuld dataanalyse. For flere spilskiftende Excel-strategier, der kan løfte din datahåndtering, udforske nærmere her..